图形的放大与缩小试讲6篇图形的放大与缩小试讲 图形的放大与缩小－－制作人： 魏瑶 下面的一组图片是形状相同的图形．在图片①上取一点Ａ，它与另一张图片（如图片②） 上相应的点Ｂ之间的下面是小编为大家整理的图形的放大与缩小试讲6篇,供大家参考。
篇一：图形的放大与缩小试讲
的放大与缩小－ － 制作人：魏瑶
下面的一组图片是形状相同的图形． 在图片①上取一点Ａ， 它与另一张图片（如图片②）
上相应的点Ｂ 之间的连线是否经过镜头中心Ｐ ？ 在图片上换其他的点试一试， 还有类似的规律吗？PBA
位似图形的概念: 如果两个图形不仅是相似图形， 而且每组对应点所在的直线都经过同一个点， 那么这样的两个图形叫做（homothetic figures）
,这个点叫做（homothetic center）
,这时的相似比又称为（homothetic radio）
.
做一做：（1 ）
下图中， 哪些是位似图形？ 是位似图形的指出位似中心。（2）
在图1 中， 任取一对对应点， 度量这两个点到位似中心的 距离， 他们的比与位似比有什么关系？ 在图3中再试一试。
还有类似的规律吗？图1图2图3
按如下方法可以将Δ ABC的三边缩小为原来的1 /2：
如图， 任取一点O， 连接AO， BO， CO， 并取它们的中点D、 E、 F，就是Δ ABC三边的1 /2(实际上, Δ ABC与Δ DEF是位似图形).1 ,任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试.Δ DEF的三边
2.如果在射线AO,BO,CO上分别取点D、 E、 F， 使DO=2OA， EO=2OB， FO=2OC， 那结果又会怎样？
位似的应用 如何将画在纸上的一个图片放大 ？ 使放大前后对应线段的比是2：
1 ？ 你有哪些方法？ 与同伴交流。 我们来看一下书上的例题。
例：
如图， 作出一个新图形， 使新图形与原图形对应线段的比为2：
1 。 解：
如图， 在原图形上取几个关键点A, B, C, D, E, F, G.做射线AP, BP, CP, DP, EP, FP, GP； 在这些射线上依次取点A’, B’, C’, D’, E’, F’， 使PA’=2PA, PB’=2PB, PC’=2PC, PD’=2PD, PE’=2PE, PF’=2PF, PG’=2PG， 顺次连接点A’, B’, C’, D’, E’, F’, G’, A’， 所得到的图形就是符合要求的图形。
这时， 新图形与原图形是位似图形， 位似比是2：
1 。
议一议：射线PA、 PB、 PC、 PD、 PE、 PF、 PG上取点A’,B’,C’,D’,E’,F’,G’呢？对于上面例题， 你还有其他的方法吗？ 如果依次在 在位似中心P点的另一侧也可以画出符合条件的图形。
想一想： 下面的说法对吗？ 为什么？（1 ）
分别在Δ ABC的边AB、 AC上取点D、 E， 使ED平行于BC， 那么Δ ADE是Δ ABC缩小后的图形（2）
分别在Δ ABC的边AB、 AC的延长线上取点D、E， 使DE平行于BC， 那么Δ ADE是Δ ABC放大后的图形。（3）
分别在Δ ABC的边AB和AC的反向延长线上取点D、 E， 使DE平行于BC， 那么Δ ADE是Δ ABC放大后的图形。答：
（1 ）
、 （2）
两种说法是正确的， （3）
的说法不正确。
这时有Δ ABC~Δ ADE
随堂练习： 1 .三角形的顶点坐标分别是A（2， 2）
， B（4，2）
， C（6， 4）
， 试将Δ ABC缩小， 使缩小后的Δ DEF与Δ ABC对应边的比为1 :2。答：
分别将三个顶点的横、 纵坐标同时缩小为原来的1 /2， 所得的新三角形就是符合条件的三角形。
课堂小结1 .这节课介绍的是位似图形的概念， 位似图形是建立在相似图形基础上更特殊的特殊：
不仅要求两图形相似， 而且两图形对应点的连线都经过同一点。2.这节课的另一个内容， 位似图形的应用。
应用位似图形来放大或缩小图形。
篇二：图形的放大与缩小试讲
形放大和缩小》教学设计设计理念
数学课程标准在学生的数学活动内容里，强调培养学生的应用意识，也就是使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，面对新的数学知识时能主动的寻找其实际背景，并探索其运用价值，《图形的放大与缩小》就是在学生认识了比的知识后的一个实际运用，通过这部分内容的学习使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特征，并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小，因此，教学设计突出与生活的联系，充分让学生经历图形的放大和缩小的操作过程，从而培养学生用数学的眼光看待生活中的放大和缩小的现象。
学习 内容：
人教版义务教育课程标准六年级下册第 59------60 页的例 4 及相关练习。
学情与教材分析
学生在学习《图形的放大与缩小》的知识前，已经具有在方格纸上画图形的能力，还具有比的相关知识。另外学生也具有一定的观察能力、操作能力和研究能力。这些都为本节课学习打下良好的基础，只要教师能巧妙的引导，采取适合的教学方式，学生能很快地进入图形的放大和缩小的研究中。本节知识教材在编写上也非常符合实际：首先教材用图片的形式呈现了生活中的一些放大和缩小现象，如照相；用放大镜看书；投影仪器放大图表、人和影子等，使学生初步认识生活中的放大和缩小现象。然后教材通过例 4 进一步研究图形放大与缩小的特点。先让学生按 2：1 的比在方格纸上画出三个简单的平面图形的放大图，使学生通过画图了解到，要把一个图形按一定的比放大，只要把图形的各边按一定的比放大即可。然后再让学生观察放大前后的图形，通过对比认识到，放大前后图形的大小变了，形状没变。在此基础上，教材设计了让学生把放大后的三个图形按 1：3 的比缩小，进一步体会到：一个图形按一定的比缩小后，图形变小了，但形状没变。最后，教材综合两方面的认识，总结出，图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形只是大小发生了变化，形状没变。教材这样编排层次清晰，目的突出，是让学生在动手操作中获取知识，体会感悟事物放大和缩小的现象。
学习 目标 ：
知识技能目标：
1.认识图形的放大与缩小现象，能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形，体会图形的相似。
过程方法目标：
2.通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法与过程，会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。。
情感 态度 目标：
3.感受图形放大与缩小在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣和求知欲，在学习过程中感受成功的喜悦，渗透“变与不变”的辩证唯物主义观点。
学习 重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
学习 难点：使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。
学习 准备：课件，方格纸、直尺 学习 过程：
一、创设情境，导入新课。
1、出示写有“图形的放大与缩小”的小纸卡。
提问：纸卡上写的是什么?
(因为纸卡上的字为小五号字，所以学生跃跃欲试后会有些失望，因为看不清。)
把纸卡放到展台上，调整缩放键，逐渐调大。
提问：纸卡上到底写的是什么?
为什么纸上的字之前看不清，而现在看清了?
2、观察体验。
你见过下面这些现象吗?谁来描述一下! 出示多媒体课件，59 页生活情境图。
这些生活中的现象，有的是把物体放大了，有的是把物体缩小了
3、学生举例，自由发言。
师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。
师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。这些现象也包含着一定的数学知识。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。
板书课题。
二、自主探索，合作交流。
1 1 、感知生活中放大与缩小的现象。
(1)课件出示教材第 59 页主题图。
(2)提问：上面物体中，哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?
教师指名学生回答。
(3)教师将预置在电脑中的一幅图片，通过拉动鼠标的方式，分别得到放大和缩小的图片。
2 2 、操作探究，理解图形放大的含义。
( ( 一) ) 图形的放大。
1 1 、初步感知画在方格纸上的平面图形。
师：我们已经认识过许多的平面图形了 ，大 家看一看 这 三个图 形 ，我们能获得哪些相关的数学信息? ?
学生小组自由谈。
正方形边长 3 3 个方格、
长方形长 4 4 个方格，宽 2 2 个方格
直角三角形两条直角边分别是 3 3 个方格、4 4 个方格。
2 2 、理解要求。
(1) 多媒体出示例 4 4 的要求 ——按 按 2 2 ：1 1 画出 下面三个图形 放大后的图形。
(2) 按“2 2 ：1 1 ”放大是什么意思 ? 先让学生说出自己的理解，然后教师说明。( (按 按 2 2 ：1 1放大，也就是各边放大到原来的 2 2 倍。) )
3 3 、通过画正方形了解画法。
(1) 那么我们怎么样才能把正方形按 2 2 ：1 1 放大呢? ? 请同桌之间相互讨论。
(2) 汇报：原来的边长是 3 3 个方格，放大后图形的边长是 6 6 格。
(3) 学生在方格纸上画出正方形按 2 2 ：1 1 放大后的图 形，
(4) 教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为
确定图形位置的重要点再画出其他的部分。
(5) 教师用多媒体课件展示画放大后正方形的过程。
4 4 、经历画长方形和直角三角形的过程。
(1) 接下来我们继续按照 2 2 ：1 1 放大长方形和直角三角形，你觉得需要知道些什么条件呢? ? 点名学生回答。
(2) 下面就按照你们的方法放大长方形和直角三角形吧，请画在方格纸上。
(3) 学生汇报画法
(4) 观察放大后的直角三角形，相邻的两条直角边放大了 2 2 倍，那么他的斜边也放大了2 2 倍吗? ? 你怎么 知道的? ? 汇报测量结果。
5 5 、置疑。
观察一下, , 放大后的图形与原来的图形相比, , 有什么相同的地方? ? 有什么不同的地方? ?
(1) 放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方? ? 有什么不同的地方? ?
(2) 小组合作学习讨论解决学生提出的置疑。
(3) 介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。
(4) 学生试概括发现，多媒体出示。( ( 一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。) )
(5) 引导观察发现。
①请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形。你有什么发现?(引导学生从内角、边长、周长方面观察) ②深化小结：每个图形各边的长都扩大到原来的 2 倍，周长扩大到原来的 2倍，内角不变。图形变大，但形状不变。
3 3 、合作探究，理解图形缩小的含义。
(1)提问：如果把放大后的正方形按 1∶3，长方形按 1∶4，三角形按 1∶2缩小，各个图形发生了什么变化?(猜一猜)
(2)学生动手画一画。
(3)交流。(可课件展示，学生说出自己的想法。)
4 4 、总结提升：放大或缩小后的图形与原图形有什么异同? 学生回答后，教师小结：图形的各边的长按一定的比放大或缩小，图形的大小变了，形状不变。
三、巩固应用 1、完成书中 60 页的“做一做”。
2、完成练习十一第 1 题。
下面哪个图是图形 A 按 2：1 扩大后得到的图形? 3、完成练习十一第 2 题。
【主要是评价学生按一定的比例对放大和缩小图形的画法的掌握】
四、课堂小结。
把图形的 各边按相同的比放大或缩小后，形状没变，只是大小发生了变化。
希望同学们在与他人相处时，“ 放大” 别人的优点，“ 缩小” 别人的缺点。大家在一起就会过得更
快乐！
课后小结
“图形的放大与缩小”是图形的一种基本变换，是图形各边的长按相同的比发生变化的过程。
教学中，注意数学与生活的联系，有效利用教材中的图片，使学生明白这部分知识有很强的实用价值。同时，注意引导学生借助对例题的研究，弄清图形放大与缩小的意义和特征，使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小，只要把图形各边的长按相同的比放大或缩小;图形大小发生了变化，但形状没有发生变化，从而真正理解掌握图形放大与缩小的含义。
课后习题
1.你能举出生活中放大与缩小现象的例子吗?如：（
）
2.一块漂亮的正方形手帕，边长 15cm，按 4∶1 的比放大加工后，边长变为（
）cm。
3.完成练习十一第 1-2 题。
板书设计：
图形的放大与缩小
2:1
放大 1:3
缩小
形状相同，大小不同。
篇三：图形的放大与缩小试讲
形的放大与缩小》教学设计 平罗县陶乐第二小学苏凤东 教学目标：
1.结合具体情境，在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义；能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
2.在观察、比较、思考、验证、交流等数学活动中，初步感受图形的放大、缩小在日常生活中的应用，初步体会图形的相似性，进一步积累图形运动的经验，进一步发展空间观念。
3.在认识图形放大与缩小的学习过程中，养成动手操作、自主探究、合作学习的良好习惯，获得成功的体验，激发对学习的兴趣。
教学重点：引导学生初步理解图形放大和缩小的含义，能利用方格纸按一定的比把简单图形放大或缩小。
教学难点：理解图形放大与缩小之间的联系，能用比的知识来分析图形的放大与缩小所蕴含的数学规律。
教学准备：课件，带方格的纸 教学过程：
一、激趣引入，初步感知 1.谈话：同学们，昨天老师让大家预习了图形的放大与缩小，并将自己的预习成果用思维导图的形式画下来。下面请拿出来先同桌说一说通过预习你都知道了些什么？
2.请一名学生上来展示预习思维导图。
二、明晰概念
1.大家预习的很好，那老师考考大家。白板课件出示：下面的这些比哪些表示把图形放大，哪些表示把图形缩小? 请一名学生上白板进行操作，拖动分类。过程中让学生说一说 4：1，1：100 的意思。
2.仔细观察这些表示放大和缩小的比，你有什么发现？指名学生说。
预设 1：放大时比的前项大于比的后项，缩小时比的前项小于比的后项。
预设 2：放大时比值大于 1，缩小时比值小于 1。
3、仔细观察下面哪个是图形 A 按 2:1 放大后得到的图形。
强调：各边要同时放大相同的倍数。
三、动手操作，深化认识 1.了解了放大与缩小的意思，那你能在方格纸上画出按一定的比放大或缩小的图形吗？ 2.学生动手操作：按 2：1 画出下面三个图形放大后的图形。
3.展示学生的作品，让学生说一说是怎样画的。
4.放大的图形你会画了，那缩小的图形你会画吗？课件出示：如果把放大后的正方形按 1：3，长方形按 1：4，三角形按 1 : 2 缩小，图形又发生了什么变化?画画看。
5.对比：仔细观察原来的图形与放大或缩小后的图形，看看什么变了？什么没变？（形状没变，大小变了。）
6.深入探究：大小具体是怎样变化的？其中有什么样的规律呢？让我们一起探究一下。学生同桌合作完成自主探究单上的内容。
第一组和第二组比：
我们发现：
第二组和第三组比：
我们发现：
四、全课总结
边 周长 面积
原来
放大后
边 周长 面积
原来
缩小后
1.了解了放大与缩小，你能比较一下放大与缩小的异同点，用韦恩图画出来吗？ 学生自主画，指名汇报。
2.刚才研究了放大、缩小，生活中的例子有很多，你知道哪些？ 多媒体展示一组图片：图形的放大和缩小在生活中的运用。如教师外出旅游时拍下的景点照片、北京世界公园里著名的人文和自然景观图片；再如复印文件、房地产沙盘模型、放大镜、显微镜等的功能。
3.梳理：你对放大和缩小有了怎样的认识？还有什么疑惑？
篇四：图形的放大与缩小试讲
形的放大与缩小》 教学设计六年级
曹辉 教学内容：
义务教育课程标准实验教科书六年级下册 56 至 58 页的内容。
教学目 标：
1、 知识技能目标：
了 解图形放大与缩小的意义， 能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形； 通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、 过程方法目标：
通过观察、 理解、 动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程， 掌握图形放大与缩小的方法。
3、 情感态度目标：
激发学生学习数学的兴趣和求知欲， 使学生积极参与学习活动， 在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点：
理解图形的放大与缩小。
教学难点：
会把图形按一定的比例放大或缩小。
教具准备：
方格练习纸 准备以下方格练习纸。（正反两面）
教学过程：
一、 揭示课题 1、 设情境， 导新课。（3 分钟）
（1）
放大和缩小现象。
同学们看老师手里的这张照片， 照片中有位帅哥你们认识他吗？ 他是谁？
师：
照片中的人物与我比较， 我怎么了？
生：
缩小了。（板书：
缩小）
师：
（找一位戴眼镜的同学）
程家宝如果把你的眼镜拿掉你还能看清楚这张照片中的人物吗？ 戴上眼镜后呢？
生：
看不清楚。（戴上后）
可以。
师：
谁知道为什么吗？
生：
眼镜把照片中的人物放大了。（板书: 放大）
师：
对， 在生活中有许多物体很小， 需要把它放大才能看清； 而有些物体的确很大， 需要把它缩小才能很好地表示出来。
师：
（边说边出示书本 56 页的主题图。）
下面这些现象中， 哪些是把物体放大？ 哪些是把物体缩小呢？
生：
略
师：
对像照像、 用放大镜看书、 投影仪放大图表、 人和影子都是生活中放大与缩小的现象。
今天我们就来研究这些图形是怎样放大或缩小的。
（把板书补充完整：
图形的放大与缩小）
二、 动手操作， 学习新知
（一）
教学例 4。
1、 寻找放大的规律。（10 分钟）
（1）
出示图形。
按 2∶ 1 画出上面图形放大后的图形。
①审题 ②小组讨论：
按 2∶ 1 放大是什么意思？
（因为图上距离比实际距离是 2∶ 1， 2÷1=2， 所以就是要把图形的各边放大到原来的 2 倍。）
板书：
2∶ 1=2
各边扩大到原来的 2 倍 ③画一画。
师：
请同学们在练习纸上画出放大后的图形。
画完后小组里面比较一下， 你们画的是不是一样， 交流一下你们各是怎样画的？
（2）
展示学生作品， 交流画法。
重点讲评三角形的画法：
师：
按 2∶ 1 放大就是把图形的各边放大 2 倍， 刚才同学们只把底和高放大2 倍， 斜边呢？
生：
斜边也放大了 2 倍。
师：
你怎么知道？ （数方格， 量一量。）
问：
那你为什么不先画斜边？ （斜边很难确定它的倾斜度。）
师小结：
也就说按 2∶ 1 放大三角形， 应先确定底和高， 再画斜边。
（3）
观察对比， 发现规律。
请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形相比， 你有什么发现？
（一个图形按 2∶ 1 放大后， 图形的大小变了， 形状没变。）
板书：
图形的大小变了， 形状没变。
师：
你是怎么知道图形的形状没变呢？
（因为放大前三角形底和高的比是 6∶ 3=2， 放大后三角形底和高的比是
12∶ 6=2， 比值相等， 所以形状不变。）
提示学生注意观察图形的各个内角。
师：
那么长方形也是这样吗？
（学生验证， 汇报。）
（板书：
6∶ 3=2
12∶ 6=2 ）
2、 寻找缩小的规律。（10 分钟）
（1）
如果把放大后的三个图形的各边按 1∶ 3 缩小， 图形会发生什么变化呢？ 同学们猜想一下。
（学生猜测：
图形变小了， 但形状没变。）
师：
是这样吗？ 我们一起来验证一下， 你们会画出缩小后的图形吗？
师：
按 1∶ 3 缩小也就是怎样缩小呢？
（学生汇报并板书：
1∶ 3=1÷3=31， 也就是把图形的各边缩小到原来的31。）
（2）
请在方格纸上画一画。
学生画图， 展示学生作品， 汇报画法。
（3）
比一比， 再发现：
请同学们观察一下， 这三组图形有什么相同的地方和不同的地方？ （三组图形的大小不同， 但形状相同。）
师：
也就是说， 图形的各边按一定的比扩大或缩小后， 图形的大小变了 ，形状没变。
3、 看书质疑。
师：
下面请同学们打开书本 57 和 58 页， 认真看看。
教师质疑：
（1）
例题中放大后的图形与原图的大小发生什么变化？ 缩小后的图形与它之前的图形的大小发生什么变化？
（2）
师：
第三组图形也可以由第一组图形缩小得到， 你知道它是按（
）
∶（
）
缩小的。
（第一组中正方形的边长是几格？ 第一组中正方形的边长是几格？ 也就是说缩小后的图形与第一组图形的比是 2∶ 3。
图形的各边都缩小到原来的三分之二， 对吗？ ）
4、 小结。（2 分钟）
通过刚才的学习你学会了什么？
三、 巩固练习, 及时反馈（10 分钟）
1、 完成课文练习九的第 1 题。
并说明理由。
2、 活用新知：
把三角形按 4∶ 1 放大； 把梯形按 1∶ 4 缩小。
（1）
学生独立练习， 在方格纸上作图。
（2）
教师巡视检查， 发现问题及时纠正。
（3）
汇报画法：
先把等腰三角形的底和高扩大 3 倍， 再把各顶点连起来。梯形要分别扩大上底、 下底和高。
3、 拓展。（根据时间安排）
（1）
图中（
）
号图形是①号长方形放大后的图形， 它是按（ ）
∶ （ ）放大的。
（2）
图中（
）
号图形是①号长方形缩小后的图形， 它是按（ ）
∶ （ ）缩小的。
四、 课堂总结 1、请同学们回顾一下这节课， 你学会了什么？ 哪些知识我们要把它牢牢记住？
五、 板书设计
图形的放大与缩小 2∶ 1=2
各边扩大到原来的 2 倍
图形的大小变了， 形状没变。
1∶ 3=31
图形的各边缩小到原来的31
篇五：图形的放大与缩小试讲
图形的放大与缩小》教学设计教学内容：苏教版义务教育课程标准试验教科书第十二册第 38、39 页例 1、例 2 和 “试一试”、“练一练”，及练习九的第 1、2 题。
教材分析：
图形的放大与缩小，是指图形的各部分线段按相同的比发生变化，这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。这是在认识比例之前新增的内容，其目的有二：一方面能为学生直观地理解比例的意义提供支持，有利于学生体会不同领域数学内容的内在联系，促进学生学习方式和思维方式的进一步完善；另一方面，也能使学生在此过程中初步体会图形的相似，并为以后进一步学习打下基础。图形的放大与缩小是学习比例的基本性质的基础，是学习比例尺的知识保障。关于本课时的学习，学生的知识基础有：比的意义和性质、表示两个量之间关系的方法、有关平面图形的知识等。学生的生活经验是拍摄照片、洗扩照片、用放大镜看物体，电脑绘制图形基础。教案设计时充分利用学生的生活经验，由直观到抽象，由生活到数学。
设计意图：
数学很美，简单的数学事实，蕴含着玄机：图形放大或缩小，变化前后对应边长的比形同，变化前后每个图形各自边长的比相同，这种富含辨证哲理的“变与不变”就是“图形的放大与缩小”所蕴含的统一美。对学生进行“统一美” 的审美教育，是培养学生“从杂乱中寻找条理、从纷烦中探求统一”的探索精神和高度概括能力的重要途径。
因此，本课采用双线并进式教学设计，知识传授的同时，注重数学审美教育，蕴数学美于数学课堂教学，引领学生欣赏、发现数学美，进而研究数学美、创造数学美，培养学生的审美情趣、探索精神。
本课的美育线索是：欣赏美、探索美、运用美、创造美。
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
3、通过欣赏图形的放大与缩小的艺术再现、自然呈现，通过自己的创造，体会数学的美。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念 课前准备：教学课件、练习纸、直尺、课前，老师打印多种平面图形大小不等若干张图片，学生剪下，备用。
教学过程：
一、看视频，发现美、欣赏美。
播放元宵晚会《这就是爱》的视频片段。
谈话：有一种美，叫数学美。
引导：请同学们欣赏著名歌手张杰的《这就是爱》，在聆听的同时，别忘了用数学的眼光去发现、欣赏绽放的美丽。
启发：美丽的画面中有数学吗？是什么？三角形如何变化？ 揭题：进入神秘的图形世界，揭秘“图形的放大和缩小”。（板书）
（设计意图：元宵晚会歌曲《这就是爱》，现代青春气息强烈，其舞美设计亮点是以简单的几何线条组合成三维立体画面，并且伴随着三角形状的逐渐放大，不断地向观众席推进，犹如穿越时空隧道，美丽绽放。其美的本质是图形的放大与缩小。引领学生发现美，欣赏美，激发学生探索美的本质的学习兴趣。）
二、操作，研究美、探索美。
1.教学例 1 （1）探究图形放大奥秘 ①操作，感知放大 在方格图中出示一张很小的长方形蛋糕照片(图 1)。
谈话：这是一张蛋糕图片，看得清吗？ 引导学生寻找可行办法：将图片放大。
教师点击图片，图片四周出现命令按钮
指导学生分别拖动 1 号、2 号、3 号按钮，将图形变大，得到三幅图。
引导：只有一种是数学意义上的放大，是哪一幅？ 引导学生确认第三幅图片。
（设计意图：在电脑绘图中，改变图片大小的操作，学生是熟悉的，这是学生的生活经验。充分利用现代教学手段，通过学生的现场操作，让学生直观感知图形的放大，形成正确的表象，激发进一步探究的欲望。）
②探索，研究放大。
画面保留原图和放大图片。指导获得相关数据。
启发：观察放大后图片与原图，你发现了什么？ （设计意图：简单的一句话，我有深刻的用意，第一，不限制学生，放手让学生观察；第二，放开绝不“无的放矢”，一句“观察放大后图片与原图”在无形间确定了学生的观察方向。）
学生活动：在观察记录卡上写下自己的发现，并小组交流。
预设一：
学生发现：放大后图形的长是原图长的两倍，放大后图形的宽是原图宽的两倍。
教师引导：把长方形的每条边都放大两倍。
预设二：
学生发现：放大后长方形的长与原来的长的比是 2:1，放大后长方形的宽与原来的宽的比是 2:1。
教师引导：放大后长方形与原长方形对应边长的比是 2：1，强调“对应边长”的含义。
预设三：
学生发现：放大后长方形的面积是原图的 4 倍，放大后长方形的面积与原图面积的比是的 4:1。
1 3 2
引导：因为对应边长的比都是 2:1，所以面积比是（2×2）：（1×1）。
（设计意图：放手让学生观察放大前后的图片，探索蕴藏的奥秘，学生发现规律的过程，也是体验数学本质美的历程。果然，学生思维绽放，数学的规律美流淌课堂间。而共性特征的提炼，让学生对内蕴美的认识层次有了理性的提升，至此，图形的放大的规律发现无遗。）
③归纳，完善特征。
师：放大后图形的长是原图长的两倍，放大后图形的宽是原图宽的两倍。
简洁地说，就是把长方形的每条边放大两倍。
师：放大后长方形与原长方形对应边长的比是 2：1，我们就说把原来长方形按 2:1 放大。
④实践，运用放大特征。
,回顾第①流程中学生动手操作形成的图 1 和图 2，运用放的的特征解释：为什么不是数学意义上的放大。
引导学生深化：每条边都要扩大相同的倍数，对应边长的比要相同。
修改更正两幅图，并确定各按照怎样的比放大。
（设计意图：初步领略变化前后图形“变与不变”的内在美后，通过实践运用，利于学生美的抽象，学生在变通的应用中，对内蕴美更加清晰。）
⑤对比，深化放大特征。
启发：观察这几个放大的比，有没有共同点？ 引导学生从前后项的大小、前后项所表示的意义、比值三方面全面研究放大的比的特征。
归纳：表示放大的比，前项都比后项大；前项都表示放大后的图形边长的份数，后项都表示原图对应边长的份数；比值都比 1 大。
（设计意图：共性特征的提炼，让学生对内蕴美的认识层次有了理性的提升，至此，图形的放大的规律发现无遗。）
（2.）探究图形缩小特征：
①教师启发：放大的比，前项都比后项大。猜想，把一个图形按一定的比缩小，这个比该怎样写？ 学生猜想：前项小，后项大。
②抛出问题：如果要把原图按 1:2 的比缩小，你会怎样思考，怎样画？ 引导学生：长和宽各应是原来的21。
③学生尝试画图。
评讲，引导检验缩小后与原长方形的长的关系，宽的关系， ④归纳：缩小后长方形的长是原长方形图的21,缩小后长方形的宽是原长方形图的 1/2，我们就说，“把长方形的每条边缩小到原来的21”；缩小后长方形的长与原图长的关系，比是 1：2，宽的比是 1：2，简洁的说，缩小后长方形与原长方形对应边长的比是 1：2；我们就说把长方形按 1：2 缩小。
⑤眼力比拼 出示三组图形，研究各是按怎样的比缩小的？将四个缩小的比对应板书。
⑥对比：缩小的比有什么共同点？ （设计意图：由于有了前面的基础，本环节完全放开，让学生尝试完成，这样的改变，使学生在观察、分析、比较中，对图形放缩的规律的探索始终保持着激情。）
（3）对比，明晰概念 ①引导观察放大、缩小的比，找出相同之处和不同之处？ ②学生讨论，全班交流。
③预设：都以原图为标准；后项都表示原图边的量，前项都是变化后的量；放大的比，前项大，后项小，缩小的比，前项小，后项大；放大的比比值都比一大。
2.教学例 2 （1）出示例题：
例 2
先按３:１的比画出长方形
后的图形, 再按 1:2 的比画出长方形
后的图形。
（2）读题。明确题意。
（3）学生独立画图，并反馈。
（4）观察：观察这三个图形，你有什么发现？同桌交流。
引导：大小不同，面积变了，每两个图形对应边长的比一样；每个图形长与
宽的比一样。
小结：面积变了，大小不同，但每两个图形对应边长的比一样。每个图形长与宽的比一样。所以形状没变。
（设计意图：“变与不变”是“图形的放大与缩小”所蕴含的统一美。本环节通过“审题，发现关联”、“画图，亲历统一”、“反馈，讨论统一”、“对比分析，理解统一”，学生发现变化前后图形的对应边长的比相同，变化前后每个图形各自边长的比相同，。“图形的放大与缩小”所蕴含的具有辨证哲理性的“变与不变”的统一美，就在学生的观察、操作、对比、分析中水到渠成。）
三、实践，运用规律美。
1．基本练习 课本 39 页试一试。引导发现：三角形的斜边也是原来的两倍吗？ 预设：测量法、画图推理法。
（设计意图：重点理解放大图形，每条边都是原来的 2 倍）
2.发展练习 课本练习九第一题。学生独立完成，全班交流。
（设计意图：培养学生逆向思维的能力，重点理解强化对应边长的比相同。）
三、搜寻，发现美。
1.生活领域 理解，图形的放大与缩小来自生活的需要。
引导学生发现：拍照片（图形缩小），用放大镜看报纸（图形的放大），绘制地图，… 2.隐于自然
引领学生发现：运行轨道，水滴晕圈…… 3.艺术领域 引领学生欣赏美。
（设计意图：数学的美，常隐于自然界中或社会形态中，以物的形态呈现。通过三个层次的数学美的体验与感知，学生领略了数学的神奇，更体验到图形的放大与缩小让艺术表现更具震撼力。）
四、设计，创造美 每组发放四幅方格图，每幅图上各有一个基本图形：正方形、长方形、等腰梯形、正三角形。要求各小组选择一个图形，按一定的比将图形放大或缩小若干次，设计成一副美丽的图形。
（设计意图：本题第一目标是放大与缩小的灵活运用。深层的目标，画出数学的美。因为有了美的感知与体验，学生的创作激情被激发。在创作过程中，更能体验图形的放大与缩小带来的神奇与魅力。）
评析：以美为课堂设计的关键因素，课堂中双线并行，学生参与知识形成过程、主动构建获知知识的过程，也是学生发现美、感知美、欣赏美、创造数学美的过程。把数学的教学对象变为数学的审美对象,使数学的教学过程转化为数学的审美过程，课堂教学具有鲜明的美育特色。
对于学生，在教师的引领下，学会发现美，进而感知美、欣赏美，并能创造数学美，改变着对数学固有的看法，激发深层次的学习兴趣，促进学生逐步形成正确的数学观。
篇六：图形的放大与缩小试讲
形的放大与缩小》教学设计 教学目标：1．理解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2．通过观察、思考、动手操作等数学活动经历图形的放大与缩小的过程，来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
3．激发学生的学习热情，在学习过程中感受成功的喜悦。感受数学知识在日常生活中的广泛应用。
教学重点：
理解图形的放大和缩小的意义，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：
理解图形的放大和缩小的意义，体会图形相似的特点。
教学过程：
一、情境导入 师：出示一张图片，这儿有一张图片（多媒体显示，图片很小），看得清楚吗？因此，要对图片进行了处理（师动态演示将图片放大，看清楚了吗？
）
师：刚才的现象是什么现象？
生：图形的放大
生：图形的缩小 师：以图片形式呈现生活中的一些放大与缩小的现象。让学生从实际生活中举例说一说还有哪些？像这样：图形变大或缩小了，但形状没有发生变化，在数学上才被称为放大和缩小（板书:放大和缩小），图形在放大和缩小的过程中蕴藏着怎样的变化规律呢？
设计意图：此环节的设计，突出比例与生活的联系，通过对比照片很直观地让学生发现图形的放大与缩小的不同变化，从而培养学生
用数学的眼光看待生活中的放大和缩小的现象。激发学生探索求知的欲望。
二、合作探索 师：课件出示：（方格纸上的平面图形）
我们已经认识过许多的平面图形了。老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？ 预设：
生：图中正方形的边长是 3 个格 生 2：图中长方形的长是 6 个格，宽是 3 个格。
生 3：图中三角形的底是 6 个格，高是 3 个格。
师：按 2:1 是什么意思？ 生：放大后图形的边长与原图形对应的边长比是 2:1。
师：怎么样才能把正方形按 2:1 放大呢？ 先独立观察思考，同桌之间相互讨论。
师：哪个小组愿意来说一说。
生：原来的边长是 3 个方格，放大后图形的边长是 6 格。
师：同学们都是这样做的吗？那也就是说，将一个图形按 2:1 的比放大，只需把图形各边的长度放大到原来的 2 倍即可，但图形的形状没变。
师：下面幅图请同学们自己动手试着画出图形的放大图形（可以用刻度尺，也可以查方格）。
先观察，然后动手操作（师巡视，给以指导），学生汇报画法。
师：谁来说说这两幅图你是怎么放大的？ 生：观察放大后的长方形的长是原来 2 倍 12 个格，宽是原来的 2 倍6 个格。
生 2：观察放大后的直角三角形，相邻的两条直角边要放大到原来的 2 倍。
师：那么它的斜边也放大了 2 倍吗？ 生：斜边也放大了 2 倍。
师：你怎么知道的？ 生：可以测量 汇报测量结果。
师：观察一下放大的后的图形与原来的图形，比较他们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？ 归纳方法：一个图形按一定的比放大，形状不变，它的每条边都按相同的比放大。
设计意图：此环节的设计， 激发起学习的积极性。通过教师引导，学生自主观察，动手操作，动脑思考、讨论交流等数学活动，学生自主发现放大的特征，理解图形放大的意义。
师：如果要把刚才放大后的这组图形的各边再按 1:3 缩小，图形又发生了什么变化? （出示课件）
学生试着独立完成，教师巡视。
师：观察一下缩小后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？ 归纳方法：一个图形按一定的比放大或缩小，形状不变，它的每条边都按相同的比放大或缩小。
设计意图：承接前面的教学，通过讨论、归纳，进一步理解放大与缩小的意义，明确“前项比后项大的时候是放大，前项比后项小是缩小”。
三、巩固练习 1.观察方格中的 5 个长方形，独立完成以下两个问题。图中还能找出哪两个长方形存在放大和缩小的关系吗？
小结：看来，只要对应边长的比是相等，图形才存在着放大与缩小的关系。
设计意图：本题帮助学生巩固图形放大和缩小的相关知识，引导学生加深理解。
2.按 1:2 的比画出下面图形缩小后的图形。
提问：组合图形是怎样画的？ 设计意图：本题加入组合图形，提升图形放大或缩小的难度，进一步考察学生运用所学知识解决问题的能力。
3.按 1:3 画出下面图形缩小后的图形。
设计意图：通过强化练习的过程，关注学生解题思路，使他们积极主动的投入到学习过程中。
四、课堂小结 师：这节课有什么收获？
图形的放大与缩小有什么异同：
相同点：
1.每条边的长度按一定的倍数放大或缩小，图形的大小发生变化。
图形的形状不变。
2.比的前项表示变化后的长度，比的后项表示原来的长度。
不同点：
比值大于 1（如 2:1），表示图形放大。比值小于 1（如 1:3），表示图形缩小。
图形放大或缩小的方法：一个图形按一定的比放大或缩小，形状不变，它的每条边都按相同的比放大或缩小。
设计意图：“你有什么收获？”简单的谈话小结，有助于培养学生及时归纳、抽象概括的意识和能力。老师建议学生到生活中感受更多的比例尺知识，强化了数学与生活的联系。
